[백준/BOJ] 11722번: 가장 긴 감소하는 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11722

11722번: 가장 긴 감소하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

해설

https://jjunsu.tistory.com/169

[백준/BOJ] 11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

위의 가장 긴 증가하는 부분 수열과 같은 유형의 문제이다.

 

10 30 10 20 20 10과 dp라는 크기가 6인 배열이 있다 하자.

dp[1] = 1 -> 10

dp[2] = 1 -> 30

dp[3] = 2 -> 30 10

dp[4] = 2 -> 30 20

dp[5] = 2 -> 30 20

dp[6] = 3 -> 30 20 10

이와 같다.

 

따라서 정렬을 한 후 dp[n-1]을 출력한다면 가장 긴 감소하는 부분 수열의 값을 얻을 수 있다.

소스 코드

import java.util.*

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val n = readLine().toInt()
    val arr = IntArray(n)
    val st = StringTokenizer(readLine())
    repeat(n) { i -> arr[i] = st.nextToken().toInt() }
    val dp = IntArray(n)
    for(i in 0 until n) {
        if(dp[i] == 0) dp[i] = 1
        for(j in 0 until i) {
            if(arr[i] < arr[j]) {
                if(dp[i] < dp[j] + 1) dp[i] = dp[j] + 1
            }
        }
    }
    dp.sort()
    println(dp[n-1])
}