[백준/BOJ] 9461번: 파도반 수열

https://www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

해설

문제에서 첫 10개의 숫자를 알려준다.

맨 앞에 0이 있다 하고 규칙을 생각해보았다.

여기서 찾은 점화식은 다음과 같다.

dp[i] = dp[i-3] + dp[i-2]

dp[0] = 0, dp[1] = 1, dp[2] = 1로 미리 저장을 한 후,

3일 때부터  이 규칙에 따르게 된다.

n의 범위가 100까지이므로 int의 범위를 넘어서게 된다.

따라서 배열의 자료형을 Long으로 설정해야 한다.

소스 코드

fun main() {
    val testCase = readLine()!!.toInt()
    val dp = Array<Long>(101) { 0 }
    dp[0] = 0
    dp[1] = 1
    dp[2] = 1
    for(i in 3 .. 100) dp[i] = dp[i-2] + dp[i-3]
    repeat(testCase){ println(dp[readLine()!!.toInt()]) }
}