[백준/BOJ] 9095번: 1, 2, 3 더하기

https://www.acmicpc.net/problem/9095

9095번: 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

해설

DP(다이나믹 프로그래밍, 동적 프로그래밍)를 이용하여 문제를 해결하였다.

n = 2일 때 경우의 수는 1이고

n = 3일 때 경우의 수는 2

n = 4일 때는 4, n = 5일 땐 7이다.

우리는 1, 2, 3의 합만으로 나타낼 것이기 때문에 n-1, n-2, n-3의 수를 더하면 된다.

따라서 A(n) = A(n-1) + A(n-2) + A(n-3)의 형태를 띤다.

소스 코드

fun main() {
    val t = readLine()!!.toInt()
    val array = Array(11) { 0 }
    array[1] = 1
    array[2] = 2
    array[3] = 4
    for(i in 0 until t) {
        val n = readLine()!!.toInt()
        for(j in 4 .. n) array[j] = array[j-1] + array[j-2] + array[j-3]
        println(array[n])
    }
}