[백준/BOJ] 2512번: 예산

https://www.acmicpc.net/problem/2512

2512번: 예산

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

해설

이분탐색을 이용하는 문제이다.

 

예산의 최소 금액을 저장할 left 변수와 최대 금액을 저장하는 right 변수를 만들고, 

중간값을 구해 각 지역마다 예산을 줬을 때 드는 비용의 합을 저장할 sum 변수를 만들었다.

 

left와 right의 중간값을 구하여 각 지역의 요청 예산보다 중간값이 작은 경우 sum에 지역의 요청 예산을 더하며,

더 클 시 그 지역의 예산 요청을 더한다.

 

sum값이 M보다 크다면 예산의 최대 금액을 줄여야하므로 right = middle - 1이 되며,

M보다 작을 경우 최소 금액을 올려야하므로 left = middle + 1이 된다.

 

계속해서 반복하여 left의 값이 right의 값보다 크거나 같다면 탐색을 마친다.

소스 코드

import java.util.*
import kotlin.math.max

lateinit var budget: IntArray
var n = 0
var m: Long = 0
var left: Long =0
var right: Long = 0

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()){
    n = readLine().toInt()
    budget = IntArray(n)
    val st = StringTokenizer(readLine())
    repeat(n) { i -> budget[i] = st.nextToken().toInt() }
    budget.sort()
    m = readLine().toLong()
    right = budget[n-1].toLong()
    binarySearch()
}

fun binarySearch() {
    var result: Long = 0
    while(left <= right) {
        var middle = (left + right) / 2
        var sum: Long = 0
        for(i in 0 until n) {
            if(budget[i] >= middle) sum += middle
            else sum += budget[i]
        }
        if(sum > m) right = middle - 1
        else  {
            left = middle + 1
            result = max(middle, result)
        }
    }
    println(result)
}