[백준/BOJ] 2630번: 색종이 만들기

https://www.acmicpc.net/problem/2630

2630번: 색종이 만들기

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러 개의 정사각형 칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수)이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

해설

분할정복 알고리즘의 문제이다.

문제를 간략히 말하면 정사각형 내에 같은 색으로만 존재해야 하며 아닐 시 다시 길이의 반을 잘라 확인하는 것이다.

 

시작점은 (0, 0)에서 시작한다.

우선 길이가 n인 사각형 안에 모두 같은 색으로만 존재하는지 확인을 한다.

val color = square[row][col]
for(i in row until row + len) {
    for(j in col until col + len) {
        if(color != square[i][j]) return false
    }
}

이때 색상이 같다면 그 색의 개수를 1 증가시켜주고, 같지 않다면 4등분을 하여 각각의 영역을 쪼개 본다.

if(square[row][col] == 0) white++
else blue++

val nextLen = len / 2

partition(row, col, nextLen)
partition(row, col + nextLen, nextLen)
partition(row + nextLen, col, nextLen)
partition(row + nextLen, col + nextLen, nextLen)

 

이제 모든 기능 구현이 끝났다.

소스 코드

import java.util.*

lateinit var square: Array<Array<Int>>
var white = 0
var blue = 0

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val n = readLine().toInt()
    square = Array(n) { Array(n) { 0 } }
    for(i in 0 until n) {
        val st = StringTokenizer(readLine())
        for(j in 0 until n) {
            square[i][j] = st.nextToken().toInt()
        }
    }
    partition(0, 0, n)
    println("${white}\n${blue}")
}

fun partition(row: Int, col: Int, len: Int) {
    if(check(row, col, len)) {
        if(square[row][col] == 0) white++
        else blue++
        return
    }
    val nextLen = len / 2

    partition(row, col, nextLen)
    partition(row, col + nextLen, nextLen)
    partition(row + nextLen, col, nextLen)
    partition(row + nextLen, col + nextLen, nextLen)
}

fun check(row: Int, col: Int, len: Int): Boolean {
    val color = square[row][col]
    for(i in row until row + len) {
        for(j in col until col + len) {
            if(color != square[i][j]) return false
        }
    }
    return true
}